׳¦׳׳˜

הידעת? הדפדפן שהינך גולש ממנו אינו עדכני

הדפדפן שהינך גולש ממנו אינו עדכני ויתכן שהאתר אינו יעבוד בצורה טובה. הדפדפנים הנתמכים באתר הם:

לחץ על האיקונים למעבר לדף ההורדה של הדפדפן

סגירת חלונית אל תציג בשנית

בסגירת החלונית תועבר/י לאתר מותאם לדפדפן ויתכן כי חלק מהאתר לא יעבוד בצורה מיטבית

דף הבית הנדסאים באריאל מחלקות לימוד - הנדסאים

מתמטיקה - הנדסת טכנולוגיות מים - סילבוס

הדפסה דוא

הקורס עוסק בהנחלה והעמקה של טכניקות מתמטיות ובהקניית ידע בסיסי וכלים מתמטיים לפתרון משוואות ובעיות אלגבריות. הקורס מחולק ללימוד הטכניקות ובתרגולן.

נושאי הלימוד

 א. אלגברה 1. חזרה על יסודות, שברים אלגבריים, אחוזים
2. משוואות ליניאריות, ריבועיות, פרמטריות
3. פונקציות ליניאריות וריבועיות. גרפים
4. חזקות ולוגריתמים
5. פונקציות טריגונומטריות אלמנטריות
 ב. גיאומטריה וטריגונומטריה 1. גיאומטריה של המישור
2. גיאומטריה של המרחב
 ג. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי 1. תכונות כלליות של פונקציות חד ערכיות
2. מושג הנגזרת
3. שימוש בנגזרת
4. אינטגרל

 

א. אלגברה
חזרה על שברים פשוטים ושברים עשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה.
ביטוים אלגבריים, פעולות כינוס ופירוק , נוסחאות כפל מקוצר. משוואות ומערכת משוואות ממעלה ראשונה , פתרון משוואה ריבועית , מערכת צירים , שיעורי נקודות , משוואת ישר ופרבולה (מושג בלבד). חזקות טבעיות פשוטות , שורשים.
1). חזרה על היסודות
2). משוואות פרמטריות
משוואות ממעלה ראשונה , שינוי נושא הנוסחה , חקירת משוואות. משוואה ריבועית פרמטרית , דוגמאות מפיזיקה וכימיה.

3). פונקציות וגרפים
קו ישר: משמעות פרמטרים, ציור ישר ע"פ המשוואה ומציאת משוואת ישר .
פרבולה , קדקוד , ציור פרבולה ע"פ הנוסחה , מציאת נוסחת הפרבולה ע"פ שלוש נקודות. שימוש בפונקציות וגרפים לפתרון בעיות אלגבריות
אי- שוויון ממעלה ראשונה ומעלה שניה , מציאת תחום הגדרת פונקציה.
גרפים של פונקציות המוגדרות ע"י ביטוים שונים בתחומים שונים , חיבור וחיסור פונקציות.

4). חזקות ולוגריתמים
הגדרת חזקה עם מעריכים שונים (טבעי , שלם , רציונלי , ממשי).
חוקי חזקה ושימוש בהם, משוואות מערכיות פשוטות.
פונקציה מערכית ( ) .
הגדרת לוגריתם , חוקי לוגריתם , לוגריתם עשרוני ולוגריתם טבעי, חוק מעבר לבסיס אחר , פתרון המשוואה בעזרת לוגריתם, הוצאת לוגריתמים, פונקציה לוגריתמית. תהליכים מערכיים (גידול , דעיכה, התפרקות חומר)
5). פונקציות טריגונומטריות: sin, cos, tan ופונקציות הפוכות. שימוש פונקציות טריגונומטריות לפעילות בין ערכים וקטורים

ב. גיאומטריה וטריגונומטריה
חזרה על הנדסת המישור, משולשים: משולש ישר-זווית ומשולש שווה-שוקיים, תכונות ושטחים. מרובעים: מלבן, ריבוע, מקבילית, מעויין, דלתון, טרפז, תכונות ושטחים.
סכום זויוית במשולש ובמרובע, מקביליות וטרפז, מעגל , הגדרות פונקציות טריגונומטריות במשולש
ישר זוית, שימוש במחשבון לחישובים בטריגונומטריה, שטחי צורות בסיסיות. מעגל חסום במשולש, מעגל חוסם את המשולש, שטח מעגל.
1). גיאומטריה של המישור
משפט קוסינוס ומשפט סינוס , מצולע משוכלל.
2). גיאומטריה של המרחב
מישור ופאה , משופע והיטל, זויות במרחב , מנסרה ישרה , פירמידה משוכללת.

ג. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
1). תכונות כלליות של פונקציה חד-ערכית. תחום הגדרה , תהליכים רציפים ודיסקרטיים בביולוגיה , עליה וירידה , נקודות קיצון , קמירות וקערות אסימפטוטות.
2). מושג הנגזרת. תוספת של X ותוספת של Y , מיתר ומשיק , נגזרת כתבנית לשיפועי משיקים , נגזרות של פונקציות היסוד ( חזקה , מערכית , לוגריתמית) , חוקי גזירה (מקדם קבוע, סכום, מכפלה ומנה פונקציה מורכבת).
3). שימוש בנגזרת. משיק ונורמל , דיפרנציאל פונקציה וחישובים מקורבים.
חקירת פונקציה ותיאורה גרפי , מכסימום ומינימום מוחלטים של פונקציה המוגדרת בקטע סגור. גרף נגזרת וגרף פונקציה , בעיות ערך קיצון פשוטות.
4). אינטגרל פונקציה קדומה ותיאורה גרפי, אינטגרל לא מסוים , אינטגרלים מידיים , חוקי אינטגרציה פשוטים , מציאת קבוע אינטגרציה, משוואות דיפרנציאליות פשוטות (עדיף שימוש בדוגמות מפיזיקה וכימיה).
אינטגרל מסוים , שימוש באינטגרל לחישוב שטחים ונפחים, יישומים: משמעות כימית, ביולוגית ופיסיקלית של שטח מתחת לעקומה .

 

ספרות עזר:
1. גורן בני, אלגברה ל- 3 יחידות לימוד, א.א.ה.ר אופסט מאור בע"מ, תל-אביב.
2. גורן בני, טריגונומטריה 5-4 יח"ל, הוצאת מישלב.
3. טימור מירון, אנליזה - מתמטיקה תיכונית, הוצאת סברן, 1995.
4. אלפסי זאב בנימין, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, הוצאת כנרת.
5. אספיס אהרון, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.
6. אבירי חיים, בעיות במתמטיקה לטכנאים ולהנדסאים, המכון לאמצעי הוראה.

עדכון אחרון ב-רביעי, 14 ספטמבר 2016 15:33
 

 

ברוכים הבאים לאתר אוניברסיטת אריאל בשומרון לכל צורכי הנגישות יש ללחוץ על כפתור הנגישות למעלה